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    若f(x)＝，g(x)＝x2－x(x∈R)，则方程f[g(x)]＝x的解为________

    答案：
    解析：

    1，


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    科目：高中数学 来源：2004全国各省市高考模拟试题汇编(天利38套)·数学 题型：022

    对任意的函数f(x)，g(x)，在公共定义域内，规定f(x)*g(x)＝min{f(x)，g(x)}，若f(x)＝3－x，g(x)＝，则f(x)*g(x)的最大值为________．

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    科目：高中数学 来源：江西省上饶市2012届高三第二次模拟考试数学文科试题 题型：013

    对任意的实数a，b，记max{a，b}＝，若F(x)＝max{f(x)，g(x)}(x∈R)其中奇函数y＝f(x)(x∈R)在x＝1处有极小值－2，y＝g(x)是正比例函数，函数y＝f(x)(x＞0)与函数y＝g(x)的图象如图所示，则下列关于函数y＝F(x)的说法中，正确的是

    [　　]

    A．y＝F(x)为奇函数

    B．y＝F(x)有极大值F(1)且有极小值F(－1)

    C．y＝F(x)的最小值为－2且最大值为2

    D．y＝F(x)在(－3，0)上不是单调函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)和g(x)分别由下表给出定义：

    x

    1

    2

    3

    f(x)

    2

    ________

    3

    x

    1

    2

    3

    g(x)

    3

    ________

    1

    若方程f(g(x))＝g(f(x))的解恰有2个，请在表中横线上填上合适的数．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省长沙市高三第六次月考理科数学卷 题型：解答题

    (本小题满分13分)

    已知正项数列{an}的首项a1＝，函数f(x)＝，g(x)＝.

    (1)若正项数列{an}满足an＋1＝f(an)(n∈N*)，证明：{}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；

    (2)若正项数列{an}满足an＋1≤f(an)(n∈N*)，数列{bn}满足bn＝，证明：b1＋b2＋…＋bn<1；

    (3)若正项数列{an}满足an＋1＝g(an)，求证：|an＋1－an|≤·()n－1

     

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