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    （本题满分16分）已知双曲线，顺次连接其实轴、虚轴端点所得四边形的面积为8，
    （1）求双曲线焦距的最小值，并求出焦距最小时的双曲线方程；
    （2）设A、B是双曲线上关于中心对称的两点，P是双曲线上另外一点，若直线PA、PB的斜率乘积等于，求双曲线方程。

    (1)
    (2)
    解：（1）由题意：s=2ab=8,ab=4，焦距
    当a=b=2时取等号。所以焦距的最小值为，此时双曲线方程为：
    （2）设，，则，
    又因为，，所以，所以
    ，所以双曲线方程为：
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    双曲线的渐近线方程是
    A．B．C．D．

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    （示范高中做）（本题满分分）已知双曲线的离心率为，且双曲线上点到右焦点的距离与到直线 的距离之比为
    (1) 求双曲线的方程；
    （2）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值.  

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    设MN是双曲线的弦，且MN与轴垂直，、是双曲线的左、右顶点．
    （Ⅰ）求直线和的交点的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设直线y=x－1与轨迹C交于A、B两点，若轨迹C上的点P满足(　为坐标原点，，)
    求证：为定值,并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求双曲线y=上任意一点P处的切线与两坐标轴围成的三角形面积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线，F为右焦点，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线，若与双曲线的左、右两支分别相交于D、E两点，则双曲线C的离心率的取值范围为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若双曲线与双曲线共渐近线，且过点，则双曲线的方程为____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）已知双曲线C：的离心率为 ，右准线方程为 。
    （1）求双曲线C的方程;
    (2) 已知直线 与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值。

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