[题目]在△ABC中. ．(Ⅰ)若c2=5a2+ab.求 ,(Ⅱ)求sinAsinB的最大值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在△ABC中，．
（Ⅰ）若c2=5a2+ab，求；
（Ⅱ）求sinAsinB的最大值．

【答案】解：（Ⅰ）由余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2+ab，
又由c2=5a2+ab，则有5a2+ab=a2+b2+ab，
变形可得b2=4a2 ，即b=2a，
则 = =2；
（Ⅱ）根据题意，，则A+B= ，即B= ﹣A，
sinAsinB=sinAsin（ ﹣A）=sinA[ cosA﹣ sinA]
= sinAcosA﹣ sin2A= ﹣
= ﹣ ，
又由A+B= ，则0＜A＜，
则＜2A+ ＜，
进而有0＜ ﹣ ≤ ，
即0＜sinAsinB≤ ，
故sinAsinB的最大值为
【解析】（Ⅰ）根据题意，结合余弦定理可得5a2+ab=a2+b2+ab，变形可得b2=4a2 ，即b=2a，由正弦定理分析可得答案；（Ⅱ）根据题意，，可得B= ﹣A，将sinAsinB变形可得sinAsinB= ﹣ ，结合A的范围，分析可得 ﹣ 即sinAsinB的范围，即可得答案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解正弦定理的定义的相关知识，掌握正弦定理:．

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C.
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（1）求恰有1人申请A片区房源的概率；
（2）用x表示选择A片区的人数，求x的分布列和数学期望．

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【题目】近年来共享单车在我国主要城市发展迅速．目前市场上有多种类型的共享单车，有关部门对其中三种共享单车方式（M方式、Y方式、F方式）进行统计（统计对象年龄在15～55岁），相关数据如表1，表2所示．三种共享单车方式人群年龄比例（表1）

方式年龄分组	M 方式	Y 方式	F 方式
[15，25）	25%	20%	35%
[25，35）	50%	55%	25%
[35，45）	20%	20%	20%
[45，55]	5%	a%	20%

不同性别选择共享单车种类情况统计（表2）

性别使用单车种类数（种）	男	女
1	20%	50%
2	35%	40%
3	45%	10%

（Ⅰ）根据表1估算出使用Y共享单车方式人群的平均年龄；
（Ⅱ）若从统计对象中随机选取男女各一人，试估计男性使用共享单车种类数大于女性使用共享单车种类数的概率；
（Ⅲ）现有一个年龄在25～35岁之间的共享单车用户，那么他使用Y方式出行的概率最大，使用F方式出行的概率最小，试问此结论是否正确？（只需写出结论）

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【题目】已知集合A={a1 ， a2 ， …，an}，ai∈R，i=1，2，…，n，并且n≥2．定义（例如：）．
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（Ⅱ）对于任意给定的常数C以及给定的集合A={a1 ， a2 ， …，an}，求证：存在集合B={b1 ， b2 ， …，bn}，使得T（B）=T（A），且．
（Ⅲ）已知集合A={a1 ， a2 ， …，a2m}满足：ai＜ai+1 ， i=1，2，…，2m﹣1，m≥2，a1=a，a2m=b，其中a，b∈R为给定的常数，求T（A）的取值范围．