【题目】用数学归纳法证明“能被3整除”的第二步中,时,为了使用假设,应将5k+1-2k+1变形为( ).
A. (5k-2k)+4×5k-2k B. 5(5k-2k)+3×2k
C. (5-2)(5k-2k) D. 2(5k-2k)-3×5k
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【题目】已知函数f(x)=2sinxcos(x+ )+ .
(1)求函数f(x)的单调递减区间;
(2)求函数f(x)在区间[0, ]上的最大值及最小值.
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【题目】将函数f(x)= sin2x﹣ cos2x+1的图象向左平移 个单位,再向下平移1个单位,得到函数y=g(x)的图象,则下列关予函数y=g(x)的说法错误的是( )
A.函数y=g(x)的最小正周期为π
B.函数y=g(x)的图象的一条对称轴为直线x=
C. g(x)dx=
D.函数y=g(x)在区间[ , ]上单调递减
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【题目】已知在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2sin Acos B=2sin C﹣sin B. ①求角A;
②若a=4 ,b+c=8,求△ABC 的面积.
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【题目】某闯关游戏规则是:先后掷两枚骰子,将此试验重复n轮,第n轮的点数分别记为xn , yn , 如果点数满足xn< ,则认为第n轮闯关成功,否则进行下一轮投掷,直到闯关成功,游戏结束.
(Ⅰ)求第一轮闯关成功的概率;
(Ⅱ)如果第i轮闯关成功所获的奖金数f(i)=10000× (单位:元),求某人闯关获得奖金不超过1250元的概率;
(Ⅲ)如果游戏只进行到第四轮,第四轮后不论游戏成功与否,都终止游戏,记进行的轮数为随机变量X,求x的分布列和数学期望.
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【题目】如图,正方体中,,分别为 棱,上的点. 已知下列判断:
①平面;②在侧面上 的正投影是面积为定值的三角形;③在平面内总存在与平面平行的直线;④平 面与平面所成的二面角(锐角)的大小与点的位置有关,与点的位置无关.
其中正确判断的个数有
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
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