精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设函数
(I)求函数上的最大值与最小值;
(II)若实数使得对任意恒成立,求的值.

(I)最大值为3,最小值为2(II)-1

解析试题分析:(I)将函数化为,再求出最值;
(II)由求出a、b、c,再将值代入
解:(I)由条件知
知,,于是
所以时,有最小值
时,有最大值
(II)由条件可知
对任意的恒成立,


,
.
时,则由,这与矛盾!
,则(舍去),
解得,所以,
考点:三角函数的最值.
点评:本题主要考查两角和与差的正弦公式和正弦函数的性质:单调性、最值.考查考生对基础知识的掌握程度和熟练应用程度.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)求角A的大小,
(2)若,求△ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在△ABC中,已知,其中分别为的内角所对的边.求:
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求满足不等式的角的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数,,)的图像与轴的交点
,它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
(1)求函数的解析式;
(2)若锐角满足,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数f(x)=cos2ωx+sinωxcosωx+a(其中ω>0,a∈R),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.
(1)求ω的值;
(2)如果f(x)在区间上的最小值为,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图, 已知单位圆上有四点, 分别设的面积为.

(1)用表示
(2)求的最大值及取最大值时的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数=.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)求在区间上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形,记,求当角取何值时, 矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知为第三象限角,.
(1)化简;  
(2)若,求的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案