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已知等比数列中,前3项的和的取值范围是(   )

A. B.
C. D.

D

解析试题分析:首先由等比数列的通项入手表示出S3(即q的代数式),然后根据q的正负性进行分类,最后利用均值不等式求出S3的范围.
∵等比数列{an}中,a2=1∴S3=a1+a2+a3=a2(1+q+)=1+q+∴当公比q>0时,S3=1+q+≥1+2=3;当公比q<0时,S3=1-(-q-)≤1-2=-1.∴S3∈(-∞,-1]∪[3,+∞).故选D.
考点:本试题主要考查了等比数列的通项公式和前n项和的关系式的运用。
点评:解决该试题的关键是利用等比数列的通项公式表示出前3项和,然后借助于第二项得到首项与公比的关系式得到求解。

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A. B. C. D.

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