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已知等比数列中,则前3项的和的取值范围是( )
D
解析试题分析:首先由等比数列的通项入手表示出S3(即q的代数式),然后根据q的正负性进行分类,最后利用均值不等式求出S3的范围.∵等比数列{an}中,a2=1∴S3=a1+a2+a3=a2(1+q+)=1+q+∴当公比q>0时,S3=1+q+≥1+2=3;当公比q<0时,S3=1-(-q-)≤1-2=-1.∴S3∈(-∞,-1]∪[3,+∞).故选D.考点:本试题主要考查了等比数列的通项公式和前n项和的关系式的运用。点评:解决该试题的关键是利用等比数列的通项公式表示出前3项和,然后借助于第二项得到首项与公比的关系式得到求解。
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
各项为正数的等比数列的公比,且成等差数列,则的值是( )
已知等比数列中,各项都是正数,而且成等差数列,则 ( )
在等比数列中,(),,,则=( )
记等比数列的前项和为,若则( )
设等比数列各项均为正数,且,则( )
函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则以下不可能成为该等比数列的公比的数是( )
在数列中,,其中为方程的解,则这个数列的前项和为( )
在等比数列的值为( )
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