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    15．如果方程x2+（2m-3）x+m2-15=0的两个实根一个大于?2，另一个小于-2，那么实数m的取值范围是（　　）
    A．$（\sqrt{2}，+∞）$B．（-∞，-1）C．（5，+∞）D．（-1，5）

    分析 由题意得（-2）2+（2m-3）（-2）+m2-15＜0，从而解得．

    解答 解：∵方程x2+（2m-3）x+m2-15=0的两个实根一个大于?2，另一个小于-2，
    ∴（-2）2+（2m-3）（-2）+m2-15＜0，
    ∴m∈（-1，5），
    故选：D．

    点评 本题考查了方程与函数的关系应用．

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    6．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，AD为边BC上的高，已知AD=$\frac{\sqrt{3}}{6}$a，b=1．
    （Ⅰ）若A=$\frac{2}{3}$π，求c；
    （Ⅱ）求c+$\frac{1}{c}$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\frac{x}{x+3}$，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）．
    （1）证明：{$\frac{1}{{a}_{n}}$+$\frac{1}{2}$}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=$\frac{{3}^{n}}{2}$anan+1，Sn=b1+b2+…+bn，求证：Sn＜$\frac{1}{2}$．

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    3．某农副产品从5月1日起开始上市，通过市场调查，得到该农副产品种植成本Q（单位：元/kg）与上市时间t（单位：天）的数据如表：
    时间天50110250
    种植成本150108150
    （1）根据上表数据，从下列函数模型中选出一个适当的函数来描述农副产品种植成本Q与上市时间t的变化关系，要求简述你选择的理由并求出该函数表达式．参考函数：Q=at+b，Q=at2+bt+c；Q=abt；Q=alogbt（以上均有a≠0）
    （2）利用你选出的函数模型，求该农副产品最低种植成本及相应的上市时间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log3x，则f（-9）的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．2D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知$\overrightarrow a=（m+1，0，2m），\overrightarrow b=（6，2n-1，2），若\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则m与n的值分别为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{5}$，-$\frac{1}{2}$C．5，2D．-5，-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设x，y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+1}\\{y≤2}\\{2x+y≤7}\end{array}\right.$，则z=x+y的最大值与最小值分别为（　　）
    A．$\frac{7}{2}$，3B．5，$\frac{7}{2}$C．5，3D．4，3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）和g（x）的定义域均为R，f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且g（x）的图象过点（1，3），g（x）=f（x-1），则f（2012）+g（2013）=（　　）
    A．6B．4C．-4D．-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角等于$\frac{π}{3}$，若|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，则2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$的模长为$\sqrt{61}$．

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