[题目]支付宝作为一款移动支付工具.在日常生活中起到了重要的作用.巴蜀中学高2018届学生为了调查支付宝在人群中的使用情况.在街头随机对名市民进行了调查.结果如下.(1)对名市民按年龄以及是否使用支付宝进行分组.得到以下表格.试问能否有的把握认为“使用支付宝与年龄有关 ?使用支付宝不使用支付宝合计岁以上岁以下合计(2)现采用分层抽样� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】支付宝作为一款移动支付工具，在日常生活中起到了重要的作用.巴蜀中学高2018届学生为了调查支付宝在人群中的使用情况，在街头随机对名市民进行了调查，结果如下.

（1）对名市民按年龄以及是否使用支付宝进行分组，得到以下表格，试问能否有的把握认为“使用支付宝与年龄有关”？

	使用支付宝	不使用支付宝	合计
岁以上
岁以下
合计

（2）现采用分层抽样的方法，从被调查的岁以下的市民中抽取了位进行进一步调查，然后从这位市民中随机抽取位，求至少抽到位“使用支付宝”的市民的概率；

（3）为了鼓励市民使用支付宝，支付宝推出了“奖励金”活动，每使用支付宝支付一次，分别有的概率获得元奖励金，每次支付获得的奖励金情况互不影响.若某位市民在一周使用了次支付宝，记为这一周他获得的奖励金数，求的分布列和数学期望.

附：，其中.

【答案】(1) 不能有99%的把握认为“使用支付宝与年龄有关”．

(2)

(3)分布列见解析；.

【解析】分析：第一问首先应用题中所给的列联表，利用公式求得观测值的值，之后与临界值比较大小，从而得到相应的结论；第二问利用相关知识求得所抽取的12人中，使用和不使用支付宝的人数分别是多少，之后借助于组合数求得相应的概率；第三问根据题意，求得随机变量X的取值以及相对应的概率，列出分布列，利用期望公式求得其期望.

详解：（Ⅰ）

不能有99%的把握认为“使用支付宝与年龄有关”．

（Ⅱ）12位中，使用支付宝的人数为(人)，不使用支付宝的人数为

(人)，

．

（Ⅲ）

的分布列如下：

	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6

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（II）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：，，，，，，试估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率；

（Ⅲ）在样本数据中，有165位男生的每周平均体育运动时间超过4个小时请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有％的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

	男生	女士	总计
每周平均体育运动时间不超过4小时
每周平均体育运动时间超过4小时
总计

附：

	0.10	0.05	0.010	0.005
k	2.706	3.841	6.635	7.879

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