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    给出下列四个命题：
    ①f(x)=sin(2x-
    π
    4
    )    的对称轴为x=
    kπ
    2
    +
    3π
    8
    ，k∈Z    ；
    ②函数f(x)=sinx+
    		3
    cosx    的最大值为2；
    ③函数f（x）=sincosx-1的周期为2π；
    ④函数f(x)=sin(x+
    π
    4
    )在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上是增函数．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个
    分析：本题考查的知识点有：正弦型函数的对称性，正弦型函数的周期，正弦型函数的最值，正弦型函数的单调性．根据正弦型函数的性质对题目中的四个命题逐一进行判断即可得到答案．
    解答：解：f(x)=sin(2x-
    π
    4
    )    的对称轴满足：
    2x-
    π
    4
    =kπ+
    π
    2
    ，即x=
    kπ
    2
    +
    3π
    8
    ，k∈Z    ；故①正确．
    函数f(x)=sinx+
    		3
    cosx    =2sin（x+
    π
    3
    ），其最大值为2，故②正确．
    函数f（x）=sincosx-1=
    1
    2
    sin2x-1，其周期为π，故③错误．
    函数f(x)=sin(x+
    π
    4
    )在[-
    π
    2
    ，
    π
    4
    ]    上是增函数，在区间[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上是减函数．
    故④函数f(x)=sin(x+
    π
    4
    )在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上是增函数错误．
    故只有①②正确．
    故选B．
    点评：函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）中，最大值或最小值由A确定，周期由ω决定，即要求三角函数的周期与最值一般是要将其函数的解析式化为正弦型函数，再根据最大值为|A|，最小值为-|A|，周期T=
    2π
    ω
    进行求解．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
    ①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
    ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ③若α∥β，a?α，b?β，则a∥b；
    ④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b．
    其中正确命题的序号有
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=
    1
    x
    的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ②函数y=x2-4x+6，当x∈[1，4]时，函数的值域为[3，6]；
    ③函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
    ④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，1]；
    ⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
    		y-1
    }    ，则A∩B=A．
    其中正确命题的序号是
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成二面角A-BD-C，点E，F分别为AC，BD的中点，给出下列四个命题：
    ①EF∥AB；②直线EF是异面直线AC与BD的公垂线；③当二面角A-BD-C是直二面角时，AC与BD间的距离为
    		6
    2
    ；④AC垂直于截面BDE．
    其中正确的是
    ②③④
    ②③④
    （将正确命题的序号全填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，其中正确的命题的个数为（　　）
    ①命题“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
    ②log2sin
    π
    12
    +log2cos
    π
    12
    =-2；
    ③函数y=tan
    x
    2
    的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
    ④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    ②函数y=x3与y=3x的值域相同；
    ③函数y=
    1
    2
    +
    1
    2x-1
    与y=
    (1+2x)2
    x•2x
    都是奇函数；
    ④函数y=（x-1）2与y=2x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，其中正确命题的序号是（　　）

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