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    11．设a=lg$\frac{2}{3}$，b=lg$\frac{2}{5}$，c=lg$\frac{3}{2}$，则（　　）
    A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b

    分析 利用对数函数的单调性求解．

    解答 解：∵a=lg$\frac{2}{3}$，b=lg$\frac{2}{5}$，c=lg$\frac{3}{2}$，
    $\frac{3}{2}＞\frac{2}{3}＞\frac{2}{5}$，
    y=lgx是增函数，
    ∴c＞a＞b．
    故选：D．

    点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数的单调性的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在平面直角坐标系xOy中，动点M（x，y）满足条件$\sqrt{（x-1{）^2}+{y^2}}+\sqrt{（x+1{）^2}+{y^2}}=2\sqrt{2}$．
    （1）求动点M的轨迹E的方程；
    （2）设直线y=kx+m（m≠0）与曲线E分别交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点（且C、D在A、B之间或同时在A、B之外）．问：是否存在定值k，对于满足条件的任意实数m，都有△OAC的面积与△OBD的面积相等，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，△ABC是边长为6的等边三角形，G是它的重心（三条中线的交点），过G的直线分别交线段AB、AC于E、F两点，∠AEG=θ．
    （1）当$θ=\frac{π}{4}$时，求线段EG的长；
    （2）当θ在区间$[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$上变化时，求$\frac{1}{EG}+\frac{1}{FG}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．m，n是空间两条不同直线，α，β是两个不同平面，下面有四个命题：
    ①m⊥α，n∥β，α∥β⇒m⊥n
    ②m⊥n，α∥β，m⊥α⇒n∥β
    ③m⊥n，α∥β，m∥α⇒n⊥β
    ④m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β
    其中真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在直四棱柱（侧棱与底面垂直的四棱柱）ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC，给出以下结论：
    ①异面直线A1B1与CD1所成的角为45°；
    ②D1C⊥AC1；
    ③在棱DC上存在一点E，使D1E∥平面A1BD，这个点为DC的中点；
    ④在棱AA1上不存在点F，使三棱锥F-BCD的体积为直 四棱柱体积的$\frac{1}{5}$．
    其中正确的有①②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知命题p：“曲线C1=$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{2m+8}$=1表示焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{m-t}+\frac{{y}^{2}}{m-t-1}=1$表示双曲线”．
    （1）若命题p是真命题，求m的取值范围；
    （2）若p是q的必要不充分条件，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知$\overrightarrow a$=（2sinα，1），$\overrightarrow b$=（cosα，1），α∈（0，$\frac{π}{4}$）．
    （1）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求tanα的值；
    （2）若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{9}{5}$，求sin（2α+$\frac{π}{4}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（组暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处裁得两几何体的裁面积恒等，那么这两个几何体的体积相等，类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个矩形，且当实数t取[0，4]上的任意值时，直线y=t被图1和图2所截得的线段始终相等，则图1的面积为8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．先后抛掷一枚硬币，出现“一次正面，一次反面”的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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