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    3．等差数列{an}中，a1＞0，S3=S10，则当Sn取最大值时，n的值为（　　）
    A．6B．7C．6或7D．不存在

    分析 由S3=S10，利用等差数列的前n项和公式可得：a7=0．即可得出．

    解答 解：∵S3=S10，
    ∴3a1+3d=10a1+$\frac{10×9}{2}$d，化为：a1+6d=0，∴a7=0．
    又a1＞0，
    ∴当Sn取最大值时，n的值为6或7，
    故选：C．

    点评 本题考查了等差数列的前n项和公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （1）若A、B、C三点共线，求cos（θ+$\frac{3π}{2}$）；
    （2）若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$＜$\frac{33}{4}$，求θ的取值范围．

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    A．[-$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{π}{4}$+kπ]（k∈Z）B．[$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ]（k∈Z）C．[-$\frac{π}{4}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{kπ}{2}$]（k∈Z）D．[$\frac{kπ}{2}$，$\frac{π}{4}$+$\frac{kπ}{2}$]（k∈Z）

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    18．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx+\frac{3}{2}，x≥0}\\{{x}^{2}+a，x＜0}\end{array}\right.$（其中a∈R）的值域为[$\frac{1}{2}$，+∞），则a的取值范围是$[{\frac{1}{2}，\frac{5}{2}}]$．

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    8．函数f（x）=${log_2}（x+4）-{2^x}$的零点的情况是（　　）
    A．仅有一个或0个零点B．有两个正零点
    C．有一正零点和一负零点D．有两个负零点

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    15．已知函数y=log2（4x+1）-kx是偶函数．
    （1）求k的值；
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    （3）设函数g（x）=log2（a•2x-$\frac{4}{3}$a），其中a＞0，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个交点，求a的取值范围．

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    12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线的右支于点P，若∠PF1F2的平分线与∠F1PF2的平分线的交点为Q（1，1），则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\sqrt{3+2\sqrt{3}}$xB．y=±$\sqrt{2\sqrt{3}-3}$xC．y=±（$\sqrt{3}$+1）xD．y=±（$\sqrt{3}$-1）x

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

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