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已知数列的前项和为,且为正整数)
(Ⅰ)求出数列的通项公式;
(Ⅱ)若对任意正整数恒成立,求实数的最大值
(1)为正整数).
(2)实数的最大值为1.
(I)再构造一个当时,然后与作差,可得到,从而可知是等比数列,问题得解.
(II)此题的关键是求Sn的最小值,要先根据前n项和公式求出Sn,然后从函数的角度研究其单调性确定其最值即可.
(1), ①  当时,.  ② 
由 ① - ②,得.    .            
,解得 .       
 数列是首项为1,公比为的等比数列.
为正整数).           ……………………6分
(2)由(Ⅰ)知  
由题意可知,对于任意的正整数,恒有
 数列单调递增, 当时,该数列中的最小项为,  
 必有,即实数的最大值为1. 
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