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    求曲线f（x）=2x2+3在点P（1，5）处的切线方程．
    分析：欲求在点（1，5）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
    解答：解：∵f（x）=2x2+3，∴f′（x）=4x，
    ∴k=f′（1）=4，得切线的斜率为4，所以k=4；
    ∴曲线y=f（x）在点（1，5）处的切线方程为：y-5=4×（x-1），即4x-y+1=0．
    点评：本小题主要考查直线的斜率、直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
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    求曲线f（x）=x3-3x2+2x过原点的切线方程．

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    已知曲线f（x）=2x-
    1x
    +1上一点P处的切线与x+3y-2=0垂直，求过P的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=px-
    p
    x
    -2lnx    ，p∈R．
    （ I）若p=2，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （ II） 若函数f（x）在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；
    （ III）设函数g(x)=f(x)+
    2p+2
    x
    ，求函数g（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+bln（x+1）-2x，b∈R．
    （1）当b=1时，求曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；([ln(x+1)]′=
    1
    x+1
    )
    （2）当b=
    3
    2
    时，求函数f（x）在（-1，1]上的最大值；（ln2≈0.69）
    （3）设g（x）=f（x）+2x，若b≥2，求证：对任意x1，x2∈（-1，+∞），且x1≥x2，都有g（x1）-g（x2）≥2（x1-x2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点A（2，1）作曲线f（x）=
    		2x-3
    的切线l．
    （Ⅰ）求切线l的方程；
    （Ⅱ）求切线l，x轴及曲线所围成的封闭图形的面积S．

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