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(本小题满分12分)
已知
(I)求
(II)比较的大小,并说明理由。

解:(Ⅰ)由于
,       ……………………2分

所以。 ……………………4分
(Ⅱ)令。 
时,,∴; ……………………5分
时,,∴; ……………………6分
时,,∴
时,,∴
猜想当时,均有。下面用数学归纳法证明。 ……………………7分
 当时,显然,不等式成立; 
 假设)时不等式成立,即,即
则当时,……………………9分
, ……………………10分
所以,……………………11分
即当时,不等式成立。
根据知,对一切不等式成立。 ……………………12分
综上,当时,;当时,;当时,

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)已知二项式(N*)展开式中,前三项的二项式系数和是,求:(Ⅰ)的值;(Ⅱ)展开式中的常数项.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分13分)
(1)3人坐在有八个座位的一排上,若每人的左右两边都要有空位,则不同坐法的种数为几种?
(2)有5个人并排站成一排,如果甲必须在乙的右边,则不同的排法有多少种?
(3)现有10个保送上大学的名额,分配给7所学校,每校至少有1个名额,问名额分配的方法共有多少种?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(满分12分)从1,3,5,7,9中任取三个数字,从2,4,6,8中任取两个数字,可以组成多少:(列出式子并用数字给出最后答案)
(1)无重复数字的五位数;
(2)万位、百位和个位数字是奇数的无重复数字的五位数;
(3)千位和十位数字只能是奇数的无重复数字的五位数.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分12分)将A、B两枚骰子各抛掷一次,观察向上的点数,问:
(I)共有多少种不同的结果?
(II)两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种?
(III)两枚骰子点数之和是3的倍数的概率是多少?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知的展开式中第6项与第7项的系数之比为2:3,求n;若展开式的倒数第二项为112,求的值。(12分)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分10分)
已知二项式的展开式中前三项的系数成等差数列.
(1)求的值;
(2)设.
①求的值; 
②求的值; 
③求的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题


(本小题满分12分)
书桌上一共有六本不同的书.问:
(Ⅰ)6本书排成一排,要求其中的2本数学书排在一起,共有多少种不同的排法?
(Ⅱ)6本书分给甲、乙、丙三个同学,每人2本,共有多少种不同方法?
(Ⅲ)(示范性高中做)6本书分给甲、乙、丙三个同学,如果一个人得1本,一个人得2本,一个人得3本,共有多少种不同的分法?

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

给出如下四对事件:①某人射击1次,“射中7环”与“射中8环”;
②甲、乙两人各射击1次,“甲射中7环”与“乙射中8环”;
③甲、乙两人各射击1次,“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”;
④甲、乙两人各射击1次,“至少有1人射中目标”与“甲射中,但乙未射中目标”,
其中属于互斥事件的有(  )    

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

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