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(08年大连市一模理)(12分)  已知函数

   (I)求函数的单调减区间;

   (II)求函数上的最小值和最大值。

解析:(I)

                                                          …………3分

   

    所以函数 …………6分

   (II)当                               …………8分

    ,……10分

   当…………12分

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(08年大连市一模理)(14分)   已知c为正实数,数列

   (I)证明:

   (II)t是满足

    证明:

   (III)若

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(08年大连市一模理)(12分)    已知曲线

   (I)若直线与曲线C只有一个公共点,求实数m的取值范围;

   (II)若直线与曲线C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点),求实数k的取值范围。

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(08年大连市一模理)(12分)   已知函数

   (I)过点(0,―1)作曲线的切线,求切线方程;

   (II)若

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(08年大连市一模理)(12分)据某地气象部分统计,该地区每年最低气温在―2℃以下的概率为,设ξ为该地区从2005年到2010年最低气温在―2℃以下的年数。

   (I)求ξ的期望和方差;

   (II)求该地区从2005年到2010年至少遇到一次最低气温在―2℃以下的概率;

   (III)求ξ=3,且在2007年首次遇到最低气温在―2℃以下的概率。

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