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    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，过点与椭圆交于两点．
    （1）若直线的斜率为1,且，求椭圆的标准方程；
    （2）若（1）中椭圆的右顶点为，直线的倾斜角为，问为何值时，取得最大值，并求出这个最大值．
    （1）
    （2）
    （1），故椭圆方程为，
    设，
    由，
    由此得；
    （2）当直线的斜率存在时，设的方程为：代入椭圆方程得：

    ，所以

    ，
    当直线的斜率不存在即时，，
    因此当时，取得最大值，最大值为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线与坐标轴的交点分别是一个椭圆的焦点和顶点，则此椭圆的离心率为　　（　　　）
    A．B．C．或D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求经过点P（1，1），以y轴为准线，离心率为的椭圆的中心的轨迹方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C过点是椭圆的左焦点，P、Q是椭圆C上的两个动点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A；
    （3）设点A关于原点O的对称点是B，求|PB|的最小值及相应点P的坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在第一象限，且是椭圆上的一点，△的内切圆半径是，求的坐标

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点是直线被椭圆所截得的线段的中点，则的方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是以,为焦点的椭圆上的一点,若,,则此椭圆的离心率为____________.

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