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    5．集合U=R，P={x|4≤x≤7}，Q={x|-2≤x≤5}，求P∪Q、∁U（P∩Q）及（∁UP）∩Q．

    分析 根据集合的交、并、补集的混合运算的法则计算即可．

    解答 解：集合U=R，P={x|4≤x≤7}，Q={x|-2≤x≤5}，
    则P∪Q={x|-2≤x≤7}，
    P∩Q={x|4≤x≤5}，
    ∴∁U（P∩Q）={x|x＜4或x＞5}，
    ∵∁UP={x|x＜4或x＞7}
    ∴（∁UP）∩Q={x|-2≤x＜4}．

    点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，解答的关键是熟练交、并、补集的概念，属基础题．

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    2．下列各式中，正确的是（　　）
    A．sin（-$\frac{π}{8}$）＞sin（-$\frac{π}{10}$）B．cos（-$\frac{23π}{5}$）＞cos（-$\frac{17π}{4}$）
    C．cos250°＞cos260°D．tan144°＜tan148°

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    3．在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，b+c=$\sqrt{2}$+1（c＜b），△ABC的面积为$\frac{1+\sqrt{3}}{4}$，则a的值为$\sqrt{2+\sqrt{3}-\sqrt{2}}$．

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    20．已知数列{an}的前n项和Sn=an+n2-1，数列{bn}满足：b1+3b2+5b3+…+（2n-1）•bn=（n-1）•3n+1+3（n∈N*）．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）记Tn=$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{b}_{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{b}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$，求满足Tn＜$\frac{11}{6}$的n的取值集合．

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    7．函数f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$的奇偶性是（　　）
    A．奇函数B．偶函数
    C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知集合A={x∈R|x≤1}，B={x∈R|x2≤4}，A∩B=（　　）
    A．（-∞，2]B．[-2，2]C．[1，2]D．[-2，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．给出下列命题：
    ①命题p：?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$＞x0且x${\;}_{0}^{3}$＜1，则￢p：?x∈R，x2≤x且x3≥1；
    ②命题“若x2+y2=0，则x，y中至少有一个为0“的否命题是“若x2+y2≠0，则x，y都不为0”；
    ③设A={x|ax-1=0，a∈R}，则A中恰有一个元素；
    ④曲线y=tanx的对称中心为（$\frac{π}{2}$+kπ，0）（k∈Z）．
    其中正确的各数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体，存在非零常数T，对任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．
    （1）函数f（x）=x是否属于集合M？说明理由；
    （2）设f（x）∈M，且T=2，已知当1＜x＜2时，f（x）=x+lnx，求当-3＜x＜-2时，f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=|2x-1|，x∈R，
    （1）解不等式f（x）＜x+1；
    （2）若对于x，y∈R，有|x-y-1|≤$\frac{1}{3}$，|2y+1|≤$\frac{1}{6}$，求证：f（x）＜1．

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