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    设ω＞0，若f（x）=2sinωx在区间[0，
    π
    4
    ]上单调递增，则ω的取值范围是
     
    ．
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据正弦函数的单调性和周期之间的想即可得到结论．
    解答： 解：若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，
    π
    4
    ]上递增，
    ∵过原点的函数f（x）的递增区间为[-
    T
    4
    ，
    T
    4
    ]，
    则满足
    π
    4
    ≤
    T
    4
    ，
    即T=
    2π
    ω
    ≥π    ，
    则0＜ω≤2，
    故答案为：0＜ω≤2．
    点评：本题主要考查三角函数的单调性，本题巧妙地运用了正弦函数的单调性与周期之间的关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    函数f（x）=（x-2）（ax+b）为偶函数，且在（0，+∞）单调递增，则f（x）＞0的解集为（　　）
    A、{x|x＜0或x＞4}
    B、{x|-2＜x＜2}
    C、{x|x＞2或x＜-2}
    D、{x|0＜x＜4}

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    设复数z=1+2i（i为虚数单位），则z2-
    5
    z
    等于（　　）
    A、4+6i
    B、-4+6i
    C、
    20
    3
    +
    2
    3
    i
    D、-4+2i

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    已知函数f（x）=
    1
    2
    x3+ax+4则“a＞0”是“f（x）在R上单调递增”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分，也不必要条件

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    下列双曲线中，渐近线方程是y=±
    3
    2
    x的是（　　）
    A、
    x2
    3
    -
    y2
    2
    =1
    B、
    x2
    4
    -
    y2
    9
    =1
    C、
    y2
    3
    -
    x2
    2
    =1
    D、
    y2
    4
    -
    x2
    9
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sin（x-
    π
    4
    ）最靠近坐标原点的对称中心为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班级2014年元旦迎新有奖活动中有一节目，投掷一个各面分别有数字1，2，3，4，且质地均匀的小正四面体，记其底面的数字为投掷的点数，规定：参与者连续投掷三次，投出的点数全部一样，或只含有1、3，或只含有2、4，则获奖，如“4，4，4”，“1，1，3”，“2，2，4”等情形获奖，每人仅限参与节目一次．
    （1）求参与者甲获奖的概率；
    （2）获奖一次得到奖金10元，否则得到1元，求参与者甲、乙、丙三人总共获得的奖金ξ的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的一部分图象如图所示，（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式并求函数的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若f（A）=1，sinB=4sin（π-C），△ABC的面积为
    		3
    ，求边长a的值．

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    已知函数f（x）=log
    1
    2
    1-ax
    x-1
    的图象关于原点对称，其中a为常数．
    （1）求a的值；
    （2）若当x∈（1，+∞）时，f（x）+log
    1
    2
    (x-1)＜m    恒成立，求实数m的取值范围．

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