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    函数f(x)在(a，b)上连续，且
    lim
    x→a+
    f(x)=m，
    lim
    x→b-
    f(x)=n，mn＜0，f′(x)＞0    ，则f（x）=0在（a，b）内（　　）
    分析：由题意可得函数f（x）在在（a，b）上单调递增，f（a）f（b）＜0，故函数（x）在在（a，b）上有唯一零点，由此得出
    结论．
    解答：解：由题意可得函数f（x）在在（a，b）上单调递增，f（a）=m，f（b）=n，
    ∵mn＜0，∴f（a）f（b）＜0．
    故函数（x）在在（a，b）上有唯一零点，即 方程f（x）=0 在（a，b）上有且只有一个实数根，
    故选D．
    点评：本题主要考查极限及其运算法则的应用，函数在某点连续的意义，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f(x)在区间［a,b］上是连续不断的曲线,判断下列结论,正确的是______.

    ①     若f(a)·f(b)＜0,则在区间(a,b)内函数f(x)有且仅有一个零点 

    ②     若f(a)·f(b)＞0,则在区间(a,b)内函数f(x)无零点

    ③     若f(x)在(a,b)内有零点,必有f(a)·f(b)＜0

    ④     若f(a)·f(b)≤0,则函数f(x)在(a,b)内有零点 

    ⑤若f(a)·f(b)＜0,则函数f(x)在(a,b)内有零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点

    A.1个                   B.2个                   C.3个                   D.4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、设函数f(x)的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为（n∈N＊），（ⅰ）y＝sin3x在[0,]上的面积为　　　；（ⅱ）y＝sin（3x－π）＋1在[，]上的面积为　　　。

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    科目：高中数学 来源：2013届甘肃省高二3月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点(   )

       (A)1个

       (B)2个

       (C)3个

       (D)4个

     

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