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    用计算器验算函数y=
    lgx
    x
    (x＞1)    的若干个值，可以猜想下列命题中的真命题只能是（　　）
    A．y=
    lgx
    x
    在（1，+∞）上是单调减函数
    B．y=
    lgx
    x
    ，x∈（1，+∞）有最小值
    C．y=
    lgx
    x
    ，x∈（1，+∞）的值域为(0，
    lg3
    3
    ]
    D．
    lim
    n→∞
    lgn
    n
    =0，n∈N
    ∵y=
    lgx
    x
    的导数y′=
    1
    xln10
    •x-lgx
    x2
    =
    lge-lgx
    x2
    ，
    ∴当x∈（1，e）时，y'＞0；当x∈（e，+∞）时，y'＜0
    可得函数在（1，e）上为增函数，在（e，+∞）为减函数，
    最大值f（e）=
    lge
    e
    ，值域为（0，
    lge
    e
    ]
    由此可得A、B、C三项都不正确
    由极限的运算法则，可得
    lim
    n→∞
    lgn
    n
    =
    lim
    n→∞
    1
    nln10
    1
    =
    lim
    n→∞
    1
    nln10
    =0
    故D项正确
    故选：D
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    lgx
    x
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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：013

    用计算器验算函数y＝(x＞1)的若干个值，可以猜想下列命题中的真命题只能是

    [　　]

    A．y＝在(1，＋∞)上是单调减函数

    B．y＝，x∈(1，＋∞)的值域为(0，]

    C．y＝，x∈(1，＋∞)有最小值

    D．＝0，n∈N*

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用计算器验算函数y=(x>1)的若干个值，可以猜想下列命题中的真命题只能是………………(    )

    A.y=在[1，+∞)上是单调减函数

    B. y=，x[1， +∞)的值域为

    C. y=， x[1， +∞)有最小值

    D.=0，nN

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用计算器验算函数y=(x>1)的若干个值，可以猜想下列命题中的真命题只能是………………(    )

    A.y=在(1，+∞)上是单调减函数

    B. y=，x(1，+∞)有最小值

    C. y=，x(1，+∞)的值域为

    D.=0，nN

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