【题目】已知关于的二次函数.
(1)设集合和,分别从集合中随机取一个数作为和,求函数在区间上是增函数的概率;
(2)设点是区域内的随机点, 求函数在区间上是增函数的概率.
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【题目】设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1)求{an}、{bn}的通项公式;
(2)求数列 的前n项和Sn .
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【题目】甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动,对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下:
甲商场:顾客转动如图所示圆盘,当指针指向阴影部分(图中两个阴影部分均为扇形,且每个扇形圆心角均为,边界忽略不计)即为中奖·
乙商场:从装有2个白球、2个蓝球和2个红球的盒子中一次性摸出1球(这些球除颜色外完全相同),它是红球的概率是,若从盒子中一次性摸出2球,且摸到的是2个相同颜色的球,即为中奖.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)试问:购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?请说明理由.
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【题目】的三个内角的对边长分别为,是的外接圆半径,则下列四个条件
(1); (2);
(3); (4).
有两个结论:甲:是等边三角形; 乙:是等腰直角三角形.
请你选出给定的四个条件中的两个为条件,两个结论中的一个为结论,写出一个你认为正确的命题__________.
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【题目】已知椭圆: 的焦点在轴上,椭圆的左顶点为,斜率为的直线交椭圆于, 两点,点在椭圆上, ,直线交轴于点.
(Ⅰ)当点为椭圆的上顶点, 的面积为时,求椭圆的离心率;
(Ⅱ)当, 时,求的取值范围.
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【题目】函数f(x)=sin(ωx+ )(ω>0)的图象的相邻两条对称轴间的距离是 .若将函数f(x)的图象向右平移 个单位,再把图象上每个点的横坐标缩小为原来的一半,得到g(x),则g(x)的解析式为( )
A.g(x)=sin(4x+ )
B.g(x)=sin(8x﹣ )??
C.g(x)=sin(x+ )
D.g(x)=sin4x
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【题目】已知f(x)=2x2﹣3x+1,g(x)=ksin(x﹣ )(k≠0).
(1)设f(x)的定义域为[0,3],值域为A; g(x)的定义域为[0,3],值域为B,且AB,求实数k的取值范围.
(2)若方程f(sinx)+sinx﹣a=0在[0,2π)上恰有两个解,求实数a的取值范围.
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