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    （本小题满分l2分）已知函数()．

     （Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间；   

    (Ⅱ) 内角的对边长分别为，若 且试求角B和角C.

     

    【答案】

    （Ⅰ）函数的最小正周期为；递增区间为(Z )；

    （Ⅱ）.     

    【解析】本试题主要是考查了三角函数的性质和解三角形中正弦定理的运用，求解角的综合试题。

    （1）因为，然后利用函数的周期公式和单调性得到结论。

    （2）根据上一问得到，然后再结合正弦定理，得到关于角C的方程，求解角C，然后分析得到角B的值。

    解：（Ⅰ）∵，

    ∴.故函数的最小正周期为；递增区间为(Z )………6分

    （Ⅱ），∴．

    ∵，∴，∴，即．…………………9分

    由正弦定理得：，∴，∵，∴或．

    当时，；当时，．（不合题意，舍）

    所以.                                       ……………………12分

     

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