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    已知a，b，c∈R，则下列推理其中正确的个数是
    ①数学公式　　　　　　　　　　　 ②数学公式
    ③数学公式　　　　　　 ④数学公式．


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    C
    分析：利用不等式的基本性质和对数函数的单调性即可判断．
    解答：①∵，∴，∴a＞b，故正确；
    ②∵a3＞b3，∴a＞b，又ab＞0，∴，即，故正确；
    ③取a=-3，b=-2，满足（-3）2＞（-2）2，-3×（-2）＞0，但是，故③不正确；
    ④∵0＜a＜b＜1，∴0＞lgb＞lga，lg（1-a2）＜0，lgalgb＞0，lg（1-a）＞0，
    ∴loga（1+a）=＞=＞0，
    ∴，故正确．
    综上可知：只有①②④正确．
    故选C．
    点评：熟练掌握不等式的基本性质和对数函数的单调性是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    证明：
    （1）已知x，y都是正实数，求证：x3+y3≥x2y+xy2，
    （2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求证：a2+b2+c2 ≥ 
    13
    ．

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    已知a，b，c∈R+且满足a+2b+3c=1，则
    1
    a
    +
    1
    2b
    +
    1
    3c
    的最小值为
    9
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知a，b，c∈R，且a+b+c=1，求证：a2+b2+c2≥
    1
    3
    ；
    （2）a，b，c为互不相等的正数，且abc=1，求证：
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ＞
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c∈R，且a＞b，那么下列不等式中成立的是（　　）

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