练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    定义：离心率e=数学公式的椭圆为“黄金椭圆”，对于椭圆E：数学公式，c为椭圆的半焦距，如果a，b，c不成等比数列，则椭圆E


    1. A.
      一定是“黄金椭圆”
    2. B.
      一定不是“黄金椭圆”
    3. C.
      可能是“黄金椭圆”
    4. D.
      可能不是“黄金椭圆”
    B
    分析：依题意，b2≠ac，而b2=a2-c2，解此不等式即可．
    解答：∵椭圆的方程为：+=1（a＞b＞0），c为椭圆的半焦距，
    ∵a，b，c不成等比数列，
    ∴b2≠ac，又b2=a2-c2，
    ∴a2-c2≠ac，
    ∴c2+ac-a2≠0，
    ∵e=，
    ∴e2+e-1≠0，
    又0＜e＜1，
    ∴e≠=．
    故选B．
    点评：本题考查椭圆的简单性质，考查转化思想与解不等式的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：离心率e=
    		5
    -1
    2
    的椭圆为“黄金椭圆”，对于椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，c为椭圆的半焦距，如果a，b，c不成等比数列，则椭圆E（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：离心率e=
    		5
    -1
    2
    的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点为F（c，0）（c＞0），P为椭圆E上的任意一点．
    （1）试证：若a，b，c不是等比数列，则E一定不是“黄金椭圆”；
    （2）没E为黄金椭圆，问：是否存在过点F、P的直线l，使l与y轴的交点R满足
    RP
    =-2
    PF
    ？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由；
    （3）已知椭圆E的短轴长是2，点S（0，2），求使
    SP
    2    取最大值时点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：离心率e=
    		5
    -1
    2
    的椭圆为“黄金椭圆”，已知E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的一个焦点为F（c，0）（c＞0），则E为“黄金椭圆”是a，b，c成等比数列的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省泰安市宁阳二中高二（上）期末数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

    定义：离心率e=的椭圆为“黄金椭圆”，对于椭圆E：，c为椭圆的半焦距，如果a，b，c不成等比数列，则椭圆E（ ）
    A．一定是“黄金椭圆”
    B．一定不是“黄金椭圆”
    C．可能是“黄金椭圆”
    D．可能不是“黄金椭圆”

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案