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已知抛物线上一定点B(-1,0)和两个动点,当时,点的横坐标的取值范围是

A. B.
C. D.(-∞,-3]∪

D

解析试题分析:设P(t,t2-1),Q(s,s2-1),∵BP⊥PQ,
=-1,
即t2+(s-1)t-s+1=0
∵t∈R,P,Q是抛物线上两个不同的点,∴必须有△=(s-1)2+4(s-1)≥0.
即s2+2s-3≥0,解得s≤-3或s≥1.
∴Q点的横坐标的取值范围是 (-∞,-3]∪[1,+∞),故选D。
考点:直线垂直的条件,直线与抛物线的位置关系。
点评:中档题,解题的关键是利用斜率之积为-1构建方程,再利用方程根的判别式大于等于0进行求解

练习册系列答案
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A.(0,4)B.(-12,0)C.D.(0,12)

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A. B. C. D.以上答案均有可能

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A.3 B. C.2 D.

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A. B. C. D.

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A.B.C.D.

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A.B.C.2D.

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A.4B.8C.16D.32

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=,则C的离心率为(    )

A. B. C. D.

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