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    17、观察：
    （1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
    （2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1．
    由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论．
    分析：观察所给的两个等式，发现左边都是两个锐角的正切的乘积形式，一共有三项，且三个角的和为定值：直角，右边的值都为常数1，由此类比推广到一般结论即可．
    解答：解：观察（1）、（2），可得：
    若锐角α，β，γ满足α+β+γ=90°，
    则tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1．
    点评：合情推理中的类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．其思维过程大致是：观察、比较 联想、类推 猜测新的结论．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）观察①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
        ②tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
    由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论．
    （Ⅱ）函数f（x）=-x2+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察（1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
       （2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
    由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论
    若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1
    若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    观察：
    （1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
    （2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1．
    由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：推理与证明（解析版） 题型：解答题

    观察：
    （1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
    （2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1．
    由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论．

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