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    10．在${（1-x+\frac{1}{{{x^{2017}}}}）^9}$的展开式中，含x3项的系数为-84．

    分析 由二项式展开式的通项公式，得出展开式中含x3项的系数是（1-x）9的含x3项的系数．求出即可．

    解答 解：${（1-x+\frac{1}{{{x^{2017}}}}）^9}$展开式中，
    通项公式为Tk+1=${C}_{9}^{k}$•（1-x）9-k•${（\frac{1}{{x}^{2017}}）}^{k}$，
    令k=0，得${C}_{9}^{0}$•（1-x）9=（1-x）9，
    又（1-x）9=1-9x+${C}_{9}^{2}$x2-${C}_{9}^{3}$x3+…，
    所以其展开式中含x3项的系数为-${C}_{9}^{3}$=-84．
    故答案为：-84．

    点评 本题考查了二项式定理的应用问题，也考查了推理与计算能力，是基础题．

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    A．B．C．D．

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