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    如图，过锐角△的重心，作面，且使．
    求证：△和△都是直角三角形．
     
    证明见答案
    连结，为△垂心，．
    又，面，，
    又，面，．
    △是直角三角形．
    同理可证△是直角三角形．
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    在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C大小记为θ.
    （Ⅰ）求证：面AEF⊥面BCD； 
    （Ⅱ）θ为何值时，AB⊥CD. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知异面直线AB、CD都平行于平面，且AB、CD在两侧，若AC、BD与分别交于M、N两点、求证：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在空间四边形中，分别是的中点．
    求证：（1）平面；（2）平面．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知平面，是圆O的直径，是圆O上的任一点，求证．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上任一点，
    求证：平面．

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    在正2006边形中，与所有边均不平行的对角线的条数为（    ）
    A．2006B．C．D．.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q，且AP=DQ.求证：PQ∥平面BCE.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为直线，为平面，给出下列命题：
    ① ② ③ ④
    其中的正确命题序号是：
    A ③④              B  ②③      C ①②         D ①②③④

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