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    在锐角△ABC中，∠A=2∠B，∠B，∠C的对边长分别是b，c，则
    b
    b+c
    的取值范围是
    (
    1
    3
    ，
    1
    2
    )
    (
    1
    3
    ，
    1
    2
    )
    ．
    分析：由∠A=2∠B可得C=180°-3B，由A，B，C∈（0°，90°）可先确定B的范围，利用正弦定理化简表达式，求出范围即可．
    解答：解：在锐角△ABC中，
    ∵∠A=2∠B
    ∴C=180°-3B
    ∴
    0°＜B＜90°
    0°＜2B＜90°
    0°＜180°-3B＜90°

    ∴∠B∈（30°，45°） cosB∈(
    		2
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，cos2B∈ (
    1
    2
    ，
    3
    4
    )    ，
    由正弦定理可知：
    b
    b+c
    =
    sinB
    sinB+sinC
    =
    sinB
    sinB+sin(π-3B)
    =
    1
    4cos2B
    ∈(
    1
    3
    ，
    1
    2
    )    ，
    故答案为（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）
    点评：本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用，注意锐角三角形中角的范围的确定，是本题解答的关键，考查计算能力，逻辑推理能力．
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    m
    =(2sin(A+C)，
    		3
    )    ，
    n
    =(cos2B，2cos2
    B
    2
    -1)    ，且向量
    m
    、
    n
    共线．
    （1）求角B的大小；
    （2）如果b=1，求△ABC的面积V△ABC的最大值．

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    （
    		2
    ，
    		3
    ）
    （
    		2
    ，
    		3
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，已知a=
    		3
    ，b=
    		2
    ，B=45°求A、C、c及面积S△ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泸州二模）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
    		3
     b=2asinB    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=6，求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知c=2，2sin2C-2cos2C=1．求
    （1）△ABC外接圆半径；
    （2）当B=
    5π12
    时，求a的大小．

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