科目:高中数学 来源: 题型:
(08年静安区质检文)我们用部分自然数构造如下的数表:用表示第行第个数(为正整数),使;每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和(第一、二行除外,如图),设第(为正整数)行中各数之和为.
(1)试写出,并推测和的关系(无需证明);
(2)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(3)数列中是否存在不同的三项(为正整数)恰好成等差数列?若存在,求出的关系;若不存在,请说明理由.
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