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    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，点D是AB的中点．
    （1）求证：BC1∥平面CA1D；
    （2）求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B．
    如图，（1）连接AC1，交A1C于点O，连接DO
    在△ABC1中，点D是AB的中点，点O是A1C的中点
    ∴BC1∥DO，BC1?平面CA1D，DO⊆平面CA1D
    ∴BC1∥平面CA1D
    （2）∵AC=BC，D是AB的中点
    ∴CD⊥AB
    ∵直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面AA1B1B⊥平面ABC，平面AA1B1B∩平面ABC=AB
    ∴CD⊥平面AA1B1B，又CD?平面CA1D
    ∴平面CA1D⊥平面AA1B1B
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，每个侧面均为正方形，D为底边AB的中点，E为侧棱CC1的中点，AB1与A1B的交点为O．
    （1）求证：CD∥平面A1EB；
    （2）求证：AB1⊥平面A1EB．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为棱BC，CC1，C1D1，AA1的中点，O为AC与BD的交点．
    （1）求证：平面BDF∥平面B1D1H；
    （2）求证：平面BDF⊥平面A1AO；
    （3）求证：EG⊥AC．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，D是AC的中点．
    （1）求证：B1C∥平面A1BD；
    （2）求证：平面BDA1⊥平面ACC1A1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF=
    1
    2
    AD    =a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=
    		2
    AA1    ，D是A1B1的中点，点E在A1C1上，且DE⊥AE．
    （1）证明：平面ADE⊥平面ACC1A1
    （2）求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足______时，平面MBD⊥平面PCD．（只要填写一个你认为是正确的条件即可）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间中过点A（-2，1，3），且与xOy坐标平面垂直的直线上的点的坐标满足（　　）
    A．x=-2B．y=1C．x=-2或y=1D．x=-2且y=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系内，到点A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，－1)的距离之和最小的点的坐标是________．

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