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    5．已知数列{an}中，a1=1，且满足an+1=an+2n，n∈N+，则a10=（　　）
    A．19B．91C．101D．121

    分析 由于a1=1，且满足an+1=an+2n，n∈N+，利用a10=（a10-a9）+（a9-a8）+…+（a2-a1）+a1即可得出．

    解答 解：∵a1=1，且满足an+1=an+2n，n∈N+，
    ∴a10=（a10-a9）+（a9-a8）+…+（a2-a1）+a1
    =2×（10-1）+2×（9-1）+…+2+1
    =$2×\frac{9×（9+1）}{2}$+1
    =91．
    故选：B．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、“累加求和”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    3．已知f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=3x，则f（-2）=9．

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    16．已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对应边，A=30°，B=45°，a=7，则边长b为（　　）
    A．$\frac{7}{2}\sqrt{2}$B．$14\sqrt{2}$C．$7\sqrt{2}$D．$\frac{7}{3}\sqrt{6}$

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    13．已知函数y=f（x）是定义在区间[-2，2]上的奇函数，当0≤x≤2时的图象如图所示，则y=f（x）的值域为[-1，1]．

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    20．定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数y=f（x），当x＞0时，f（x）=|lgx|．
    （1）求x＜0时f（x）的解析式；
    （2）若存在四个互不相同的实数a，b，c，d使f（a）=f（b）=f（c）=f（d），求abcd的值．

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    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x＜a}\\{{2}^{x}，x≥a}\end{array}\right.$，若存在实数b，使函数g（x）=f（x）-b有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，2）B．（2，+∞）C．（2，4）D．（4，+∞）

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    17．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，CC1⊥底面ABC，AC⊥CB，点D是AB的中点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥BC1；
    （Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1．
    （Ⅲ）设AB=2AA1，AC=BC，在线段A1B1上是否存在点M，使得BM⊥CB1？若存在，确定点M的位置；若不存在，说明理由．

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    14．在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，
    （1）若a=2且（2+b）•（sinA-sinB）=（c-b）sinC，求△ABC面积S的最大值
    （2）△ABC为锐角三角形，且B=2C，若$\overrightarrow{m}$=（sinA，cosA），$\overrightarrow{n}$=（cosB，sinB），求|3$\overrightarrow{m}$-2$\overrightarrow{n}$|2的取值范围．

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    15．已知函数f（x）=b•ax，（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求函数g（x）=$\frac{1}{3}$（f（x））2-f（x）+1，x∈[0，2]的值域；
    （3）若不等式（$\frac{1}{a}$）${\;}^{x}+（\frac{1}{b}）^{x}+2m-3≥0$在x∈（-∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围．

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