练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求函数f（x）=4x-2x+1+1，x∈[-1，log23]的值域．
    考点：指数型复合函数的性质及应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据指数函数的性质结合一元二次函数的性质即可得到结论．
    解答： 解：y=4x-2x+1+1=（2x）2-2×2x+1，
    设t=2x，
    ∵x∈[-1，log23]，
    ∴
    1
    2
    ≤t≤3，
    则函数等价为y=t2-2t+1=（t-1）2，
    ∵
    1
    2
    ≤t≤3，
    ∴0≤y≤4，
    故函数的值域为[0，4]
    点评：本题主要考查函数的值域的求解，利用换元法，结合指数函数和一元二次函数的性质是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    OA
    |=1，|
    OB
    |=
    		3
    ，且
    AO
    ⊥
    OB
    ，设
    OC
    =m
    OA
    +n
    OB

    （1）若C点满足
    AC
    =t
    CB
    ，求m+n的值；
    （2）若C满足∠AOC=30°，求
    m
    n
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的焦点为F（-c，0），F′（c，0），c＞0，过F且平行于双曲线渐近线的直线与抛物线y2=4cx交于点P，若P在以FF′为直径的圆上，则该双曲线的离心率平方为（　　）
    A、
    3+
    		5
    2
    B、
    		5
    C、
    		5
    -1
    2
    D、
    1+
    		5
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    2
    （cos4x-sin4x）+
    		3
    sinxcosx．
    （1）化简f（x）为f（x）=Asin（wx+φ）的形式；
    （2）若
    π
    2
    ＜α＜π，
    π
    4
    ＜β＜
    2π
    3
    ，f（
    α
    2
    ）=
    1
    2
    ，f（
    β
    2
    -
    π
    6
    ）=
    		3
    2
    ，求sin（α+β）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M（-3，5），N（2，5）在x-y+1=0上找一点P，使|PM|+|PN|最小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线L与双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1相交于A，B两点，点N满足
    AN
    =
    NB
    ，且点N的坐标是（-12，-15），则直线L必过双曲线的（　　）
    A、左顶点B、右顶点
    C、左焦点D、右焦点

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），（其中x∈R，A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x∈[
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]时，f（x）的最值及其对应x的值；
    （3）把函数y=f（x）图象向左平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=g（x）图象，请写出g（x）表达式并求出g（x）图象的对称轴和对称中心．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求以双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1的焦点为焦点抛物线C的标准方程；
    （2）斜率为1的直线l经过抛物线C的焦点，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在?ABCD中，A（1，2），B（2，1），中心E（3，3）．
    （1）判断?ABCD是否为正方形；
    （2）点P（x，y）在?ABCD的边界及内部运动，求
    y
    x
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案