Question

（本题12分）已知函数对任意实数p、q都满足

．

（Ⅰ）当时，求的表达式；

（Ⅱ）设求；

（Ⅲ）设求证：．

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）由已知得 

．         ………3分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知；

于是 =；

故 =6

=．                       ………………………7分

（Ⅲ）证明：由（Ⅰ）知 ：　，设

则

．

两式相减得+…+

 

∴ ．  ……………………12分

【解析】略