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    【题目】设数列{an}的前n项和为Sn．若S2＝6，an+1＝3Sn+2，n∈N*，则a2＝_____，S5＝_____．

    【答案】5 426

    【解析】

    代入n=1，与S2＝6联立求解得到a1，a2，依次代入n=3,4,5计算即得解.

    ∵数列{an}的前n项和为Sn．S2＝6，an+1＝3Sn+2，n∈N*，

    ∴a2＝3a1+2，且a1+a2＝6，

    解得a1＝1，a2＝5，a3＝3S2+2＝3（1+5）+2＝20，

    a4＝3S3+2＝3（1+5+20）+2＝80，

    a5＝3（1+5+20+80）+2＝320，

    ∴S5＝1+5+20+80+320＝426．

    故答案为：5，426．

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