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    已知圆和直线，直线，都经过圆C外

    定点A(1，0)．

    （Ⅰ）若直线与圆C相切，求直线的方程；

    （Ⅱ）若直线与圆C相交于P，Q两点，与交于N点，且线段PQ的中点为M，

    求证:为定值．

    （1），（2）6


    解析:

    （Ⅰ）①若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意．

    ②若直线斜率存在，设直线为，即．

    由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，

    即： ,解之得  ．

    所求直线方程是，．

    （Ⅱ）解法一：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,

    可设直线方程为

    由  得．

    再由 

    得．

    ∴     得．

    ∴   

                  为定值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的参数方程是(α为参数)和直线l对应的普通方程是x-y-6=0.

    (1)如果把圆心平移到原点O，请问平移后圆和直线满足什么关系?

    (2)写出平移后圆的摆线方程.

    (3)求摆线和x轴的交点.

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    (1)如果把圆心平移到原点O，请问平移后圆和直线满足什么关系?

    (2)写出平移后圆的摆线方程.

    (3)求摆线和x轴的交点.

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    (1)如果把圆心平移到原点O，请问平移后圆和直线是什么关系?

    (2)写出平移后圆的摆线方程；

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省南安一中高一寒假作业2数学试卷（带解析） 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知圆和直线，直线，都经过圆C外定点A(1，0)．
    （Ⅰ）若直线与圆C相切，求直线的方程；
    （Ⅱ）若直线与圆C相交于P，Q两点，与交于N点，且线段PQ的中点为M，
    求证:为定值．

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省高一寒假作业2数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知圆和直线，直线，都经过圆C外定点A(1，0)．

    （Ⅰ）若直线与圆C相切，求直线的方程；

    （Ⅱ）若直线与圆C相交于P，Q两点，与交于N点，且线段PQ的中点为M，

    求证:为定值．

     

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