分析 (1)推导出∠OAC=∠OCA,OC⊥CD,从而AD∥OC,由此能证明AC平分∠BAD.
(2)由已知推导出BC=CE,连结CE,推导出△CDE∽△ACD,△ACD∽△ABC,由此能求出BC的长.
解答 证明:(1)∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,(2分)
∵CD是圆的切线,∴OC⊥CD,(4分)
∵AD⊥CD,∴AD∥OC,∴∠DAC=∠OCA
故∠DAC=∠OAC,即AC平分∠BAD.(6分)
解:(2)由(1)得:$\widehat{BC}=\widehat{CE}$,∴BC=CE,(8分)
连结CE,则∠DCE=∠DAC=∠OAC,
∴△CDE∽△ACD,△ACD∽△ABC
∴$\frac{CE}{AB}=\frac{DE}{BC}=\frac{CE}{AB}$,
故$BC=\frac{AB•DE}{CE}=2$.(10分)
点评 本题考查角平分线的证明,考查线段长的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意圆的简单性质的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{11}{81}$ | B. | $\frac{13}{81}$ | C. | $\frac{15}{81}$ | D. | $\frac{17}{81}$ |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com