[题目]在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中.M.N是棱A1B1 . B1B的中点.求异面直线AM和CN所成角的余弦值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N是棱A1B1 ， B1B的中点，求异面直线AM和CN所成角的余弦值．

【答案】解：如图所示，建立空间直角坐标系．不妨取AB=2，则D（0，0，0），A（2，0，0），M（2，1，2），
C（0，2，0），N（2，2，1），
=（0，1，2）， =（2，0，1），
∴ = = = ．

【解析】如图所示，建立空间直角坐标系．利用向量的夹角公式即可得出．
【考点精析】本题主要考查了异面直线及其所成的角的相关知识点，需要掌握异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系才能正确解答此题．

练习册系列答案

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