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    古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数，第个三角形数为.记第个边形数为（），以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
    三角形数             正方形数  
    五边形数             六边形数  
    可以推测的表达式，由此计算            .

    解析试题分析：事实上我们可以换种方式来表达这些多边形数，如：，，，，从中不难发现其中的规律：就是表示以为首相，为公差的等差数列前项的和，即有，所以.
    考点：推理知识和等差数列知识的综合.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知数列{an}…，依它的10项的规律，则a99+a100的值为（     ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在用数学归纳法证明时，在验证当时，等式左边为（   ）

    A．1B．C．D．

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    将全体正整数排成一个三角形数阵：
    1
    2   3
    4   5   6
    7   8   9  10
    按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3 个数为         __.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、、三个城市时，
    甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；
    乙说：我没去过城市；
    丙说：我们三人去过同一城市；
    由此可判断乙去过的城市为________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设ΔABC的三边长分别为、、，ΔABC的面积为，则ΔABC的内切圆半径为，
    将此结论类比到空间四面体：设四面体S—ABCD的四个面的面积分别为，，，，
    体积为，则四面体的内切球半径=           ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知，则       ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知：，.
    由以上两式，可以类比得到：__________________________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    [2014·长春调研]用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

    按照上面的规律，第n条“金鱼”需要火柴棒的根数为________．

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