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    已知△ABC的周长为4(
    		2
    +1)    ，且sinB+sinC=
    		2
    sinA    ．
    （Ⅰ）求边长a的值；
    （Ⅱ）若S△ABC=3sinA，求cosA的值．
    （I）根据正弦定理，sinB+sinC=
    		2
    sinA
    可化为b+c=
    		2
    a    ．
    联立方程组
    a+b+c=4(
    		2
    +1)
    b+c=
    		2
    a
    ，
    解得a=4．
    ∴边长a=4；
    （II）∵S△ABC=3sinA，
    ∴
    1
    2
    bcsinA=3sinA，bc=6    ．
    又由（I）可知，b+c=4
    		2
    ，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    (b+c)2-2bc-a2
    2bc
    =
    1
    3
    ．
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    设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1) 证明:；(2) 求数列的通项公式；(3) 证明:对一切正整数,有.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=cos2x+2
    		3
    sinxcosx-sin2x    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和值域；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f(
    A
    2
    )=2    且a2=bc，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，C=
    π
    6
    ，a=
    		3
    ，b=1，则边c等于（　　）
    A．2B．
    		3
    		C．1D．
    		3
    -1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，在平面直角坐标系中B（4，-3），点C在第一象限内，BC交x轴于点A，∠BOC=120°，|BC|=7．
    （1）求|OC|的长；
    （2）记∠AOC=a，∠BOA=β．（a，β为锐角），求sina，sinβ的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，A=60°，c=1，面积为
    		3
    2
    ，那么a的长度为（　　）
    A．2
    		3
    		B．
    		3
    		C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设P是60°的二面角α-l-β内一点，PA⊥α，PB⊥β，A、B分别为垂足，PA=2，PB=4，则AB的长是 ______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且4sin2
    B+C
    2
    -cos2A=
    7
    2
    ．（参考公式：sin2
    α
    2
    =
    1-cosα
    2
    ，cos2α=2cos2α-1    ）
    （1）求角A的度数；
    （2）若a=
    		3
    ，b+c=3，求b和c的值．

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