Question

观察下列式子：

x

3

，

x3

5

，

x5

7

，

x7

9

，

x9

11

，…它们是按一定规律排列的，依照此规律第n个式子是

x2n-1

2n+1

（用含n的式子表示）

Answer 1

分析：利用给出的式子的每一项和项数的关系，找到规律，即每一项的分母都是项数的2倍加1，分子都是x的项数的2倍减1次方得答案．

解答：解：由给出的式子的特点，
即每一项的分母都是项数的2倍加1，分子都是x的项数的2倍减1次方，
由此可得第n个式子是

x2n-1

2n+1

．
故答案为

x2n-1

2n+1

．

点评：本题考查了归纳推理，这种由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理成为归纳推理．此题是基础题．