【题目】分别抛掷两颗骰子各一次,观察向上的点数,求:
(1)两数之和为5的概率;
(2)以第一次向上的点数为横坐标,第二次向上的点数为纵坐标的点在圆内部的概率.
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【题目】共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务,由于其依托“互联网”,符合“低碳出行”的理念,已越来越多地引起了人们的关注某部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值百分制按照,,,分成5组,制成如图所示频率分直方图.
求图中x的值;
求这组数据的平均数和中位数;
已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为,若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈,求恰有1名女生的概率.
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【题目】正项等比数列{an},若2a1+3a2=1,a32=9a2a6 .
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log3a1+log3a2+log3a3+…log3an , 求数列{ }的前n项和Sn .
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【题目】在2008奥运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩:甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;用茎叶图表示甲,乙两个成绩;并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩如图所示,茎表示成绩的整数环数,叶表示小数点后的数字.
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【题目】设函数f(x)= ,若互不相等的实数x1 , x2 , x3满足f(x1)=f(x2)=f(x3),则x1+x2+x3的取值范围是( )
A.( ]
B.( )
C.( ]
D.( )
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【题目】已知函数g(x)=ax﹣ ﹣5lnx,其中a∈R.
(1)若g(x)在其定义域内为增函数,求正实数a的取值范围;
(2)设函数h(x)=x2﹣mx+4,当a=2时,若x1∈(0,1),x2∈[1,2],总有g(x1)≥h(x2)成立,求实数m的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2﹣12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A,B.
(1)求k的取值范围;
(2)是否存在常数k,使得向量 与 共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.
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【题目】2015年7月9日21时15分,台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆,造成165.17万人受灾,5.6万人紧急转移安置,288间房屋倒塌,46.5千公顷农田受灾,直接经济损失12.99亿元,距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响,适逢暑假,小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失,将收集的数据分成[0,2000],(2000,4000],(4000,6000],(6000,8000],(8000,10000]五组,并作出如图频率分布直方图:
附:临界值参考公式: ,n=a+b+c+d.
(1)试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)小明向班级同学发出倡议,为该小区居民损款,现从损失超过4000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助,投抽出损失超过8000元的居民为ξ户,求ξ的分布列和数学期望;
(3)台风后区委会号召该小区居民为台风重灾区捐款,小明调查的50户居民捐款情况如表,在表格空白外填写正确数字,并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?
经济损失不超过4000元 | 经济损失超过4000元 | 合计 | |
捐款超过500元 | 30 | ||
损款不超过500元 | 6 | ||
合计 |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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