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    本小题满分12分）
    甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
    甲      82      81      79      78      95      88      93      84
    乙      92      95      80      75      83     80      90      85
    （Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；
    （Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由.


    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.
    （Ⅰ）求直方图中的值；
    （Ⅱ）如果上学所需时间不小于1小时的学生中可以申请在学校住宿，请估计学校
    名新生中有多少名学生可以住宿.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）．
    某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段，，…，后得到如下频率分布直方图．
    （1）求分数在内的频率；
    （2）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    育新中学的高二一班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．
    (1)求被抽到的课外兴趣小组中男、女同学的人数；
    (2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名中恰有一名女同学的概率；
    (3)试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次，分别为
    甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5
    乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5

    （1）根据以上的茎叶图，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论；
    （2）从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于8.5分的概率。
    （3）经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计，发现甲运动员成绩均匀分布在[7.5，9.5]之间，乙运动员成绩均匀分布在[7.0，10]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    、某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子的发芽数，如下

    日期
    		12月1日
    		12月2日
    		12月3日
    		12月4日
    		12月5日
    温差
    		10
    		11
    		13
    		12
    		8
    发芽数颗
    		23
    		25
    		30
    		26
    		16
    该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取两组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取点2组数据进行检验
    （1）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求关于的线性回归方程；
    （2）若线性回归方程得到的估计数据与所选点检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得到的线性回归方程是否可靠？
    参考公式：，

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：

    （Ⅰ）估计这次考试的及格率（分及以上为及格）；
    （Ⅱ）估计这次考试的平均分.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    某学校准备购买一批电脑，在购买前进行的市场调查显示：在相同品牌、质量与售后服务的条件下，甲、乙两公司的报价都是每台6000元。甲公司的优惠条件是购买10台以上的，从第11台开始按报价的七折计算，乙公司的优惠条件是均按八五折计算。

    （1）分别写出在两公司购买电脑的总费用y甲、y乙与购买台数x之间的函数关系式；
    （2）根据购买的台数，你认为学校应选择哪家公司更合算？说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别
    进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2.
    表1:男生身高频数分布表
    表2:女生身高频数分布表
    （1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；
    （2）估计该校学生身高（单位：cm）在的概率；
    （3）在男生样本中，从身高（单位：cm）在的男生中任选3人，设表示所选3人中身高（单位：cm）在的人数，求的分布列和数学期望.

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