Question

（2006•静安区二模）对于集合A={x|x²-x-6≤0}和B={x||x-a|≤1}，若A∩B=B，则实数a的取值范围是

-1≤a≤2

．

Answer 1

分析：先根据一元二次不等式的解法求出集合A，再根据绝对值不等式求出集合B，最后根据A∩B=B则B⊆A建立不等式组，解之即可．

解答：解：∵A={x|x²-x-6≤0}
∴A={x|-2≤x≤3}
∵B={x||x-a|≤1}，
∴B={x|a-1≤x≤a+1}，
∵A∩B=B
∴B⊆A
则

a-1≥-2 a+1≤3

解得：-1≤a≤2；
故答案为：-1≤a≤2

点评：本题考查的是集合元素的分布以及集合与集合间的运算问题．在解答的过程中要仔细体会集合运算的特点，同时考查了分析问题的能力，属于容易题．