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【题目】假设两个分类变量XY,它们的可能取值分别为{x1x2}{y1y2},其列联表为:

分类

y1

y2

总计

x1

a

b

ab

x2

c

d

cd

总计

ac

bd

abcd

对于同一样本的以下各组数据,能说明XY有关的可能性最大的一组为(  )

A. a=5,b=4,c=3,d=2 B. a=5,b=3,c=4,d=2

C. a=2,b=3,c=4,d=5 D. a=2,b=3,c=5,d=4

【答案】D

【解析】

当ad与bc差距越大,两个变量有关的可能性就越大,检验四个选项中所给的ad与bc的差距,比较可得结论.

根据观测值求解的公式可以知道,

当ad与bc差距越大,两个变量有关的可能性就越大,

选项A,=,选项B,

选项C,,选项D,

可以看出选项D最大,

故选:D.

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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】某地区甲校高二年级有1 100人,乙校高二年级有900人,为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩,采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩,如下表:已知本次测试合格线是50分,两校合格率均为100%

甲校高二年级数学成绩:

分组

[50,60

[60,70

[70,80

[80,90

[90,100]

频数

10

25

35

30

x

乙校高二年级数学成绩:

分组

[50,60

[60,70

[70,80

[80,90

[90,100]

频数

15

30

25

y

5

1计算x,y的值,并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分精确到1分

2若数学成绩不低于80分为优秀,低于80分的为非优秀,根据以上统计数据写下面2×2列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过005的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异?”

甲校

乙校

总计

优秀

非优秀

总计

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【题目】已知函数f(x)=ln x,g(x)= (a>0),设F(x)=f(x)+g(x).

(1)求函数F(x)的单调区间;

(2)若函数y=F(x)(x∈(0,3])图像上任意一点P(x0,y0)处的切线的斜率k≤恒成立,求实数a的最小值.

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【题目】(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx(a>0).

(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;

(2)求f(x)的单调区间;

(3)若f(x)0在区间[1,e]上恒成立,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】某茶楼有四类茶饮,假设为顾客准备泡茶工具所需的时间互相独立,且都是整数分钟,经统计以往为100位顾客准备泡茶工具所需的时间(t),结果如下:

类别

铁观音

龙井

金骏眉

大红袍

顾客数(人)

20

30

40

10

时间t(分钟/人)

2

3

4

6

注:服务员在准备泡茶工具时的间隔时间忽略不计,并将频率视为概率.
(1)求服务员恰好在第6分钟开始准备第三位顾客的泡茶工具的概率;
(2)用X表示至第4分钟末已准备好了工具的顾客人数,求X的分布列及数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】某学校高三年级有学生1 000名,经调查,其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学),另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学),现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该年级的学生中共抽查100名同学,如果以身高达165 cm作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到以下列联表:

身高达标

身高不达标

总计

经常参加体育锻炼

40

不经常参加体育锻炼

15

总计

100

(1)完成上表;

(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系(K2的观测值精确到0.001)?

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【题目】设z1 , z2是复数,则下列命题中的假命题是(
A.若|z1﹣z2|=0,则 =
B.若z1= ,则 =z2
C.若|z1|=|z2|,则z1? =z2?
D.若|z1|=|z2|,则z12=z22

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【题目】已知函数f(x)= (﹣3x2+3f′(2))dx,则f′(2)=

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【题目】已知{an}为等差数列,前n项和为Sn(n∈N*),{bn}是首项为2的等比数列,且公比大于0,b2+b3=12,b3=a4﹣2a1 , S11=11b4 . (13分)
(Ⅰ)求{an}和{bn}的通项公式;
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