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某四面体的三视图如图所示,正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形,则此四面体的外接球的表面积为( )

A. B. C. D.

 

A

【解析】原几何体是一个棱长为的正四面体,可以看做是一个棱长为1的正方体截去四个角后余下的几何体,其外接球与正方体的外接球相同,故其直径为2R=,表面积为S=4πR2=(2R)2π=3π.选A

考点:三视图,球的表面积

 

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C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A、[kπ+,kπ+](k∈Z)

B、[kπ-,kπ+](k∈Z)

C、[kπ,kπ+](k∈Z)

D、[kπ-,kπ](k∈Z)

 

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