[题目]已知复数Z1 . Z2在复平面内对应的点分别为A．(1)若|Z1﹣Z2|= .求a的值．(2)复数z=Z1Z2对应的点在二.四象限的角平分线上.求a的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知复数Z1 ， Z2在复平面内对应的点分别为A（﹣2，1），B（a，3）．
（1）若|Z1﹣Z2|= ，求a的值．
（2）复数z=Z1Z2对应的点在二、四象限的角平分线上，求a的值．

【答案】
（1）解：由复数的几何意义可知：Z1=﹣2+i，Z2=a+3i．

∵|Z1﹣Z2|= ，∴|﹣a﹣2﹣2i|= = ．

解得a=﹣3或﹣1

（2）解：复数z=Z1Z2=（﹣2+i）（a+3i）=（﹣2a﹣3）+（a﹣6）i对应的点在二、四象限的角平分线上，

依题意可知点（﹣2a﹣3，a﹣6）在直线y=﹣x上

∴a﹣6=﹣（﹣2a﹣3），解得a=﹣9

【解析】（1）利用复数的几何意义和模的计算公式即可得出；（2）利用复数的运算法则和几何意义即可得出．

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