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    已知sinα-2sin（α-2β）=0，那么tan（α-β）cotβ等于（　　）
    分析：通过拆分角，利用两角和的正弦公式展开，两边同除以cos（α-β）sinβ即可得出．
    解答：解：∵sinα-2sin（α-2β）=0，∴sin[（α-β）+β]-2sin[（α-β）-β]=0，
    展开为sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ-2sin（α-β）cosβ+2cos（α-β）sinβ=0，
    两边同除以cos（α-β）sinβ得tan（α-β）cotβ=3．
    故选C．
    点评：熟练掌握两角和的正弦公式与弦化切是解题的关键．
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    （Ⅰ）若α=
    π
    4
    ，求tanβ的值；
    （Ⅱ）若α+β=
    π
    3
    ，求tanα的值．

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    π2
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    -2
    -2
    ．

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    kπ
    2
    ，α+β≠
    π
    2
    +kπ((k∈Z)    ），则3tan（α+β）+tanα=
    0
    0
    ．

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