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    甲、乙两人进行乒乓球单打决赛，比赛采用五局三胜制（即先胜三局者获得冠军）对于每局比赛，甲获胜的概率是
    2
    3
    ，乙获胜的概率是
    1
    3
    ，则比赛爆出冷门（即乙获得冠军）的概率是
    17
    81
    17
    81
    ．
    分析：分别求得乙胜了3局的概率、乙胜了4局的概率、乙胜了5局的概率，相加，即得所求．
    解答：解：乙获得冠军，包括三种情况：①乙胜了3局，概率为
    C
    3
    5
    •(
    1
    3
    )    3    •(
    2
    3
    )    2    =
    40
    243
    、
    ②乙胜了4局，概率为
    C
    4
    5
    •(
    1
    3
    )    4    •
    2
    3
    =
    10
    243
    ，③乙胜了5局，概率为(
    1
    3
    )    5    =
    1
    243
    ，
    故乙获得冠军的概率是
    40
    243
    +
    10
    243
    +
    1
    243
    =
    17
    81
    ，
    故答案为
    17
    81
    ．
    点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是（　　）

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    甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先嬴2局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者不得分，比赛进行到一方比另一方多2分或打满6局时停止，设每局中甲获胜的概率为
    2
    3
    ，乙获胜概率为
    1
    3
    ，且各局胜负相互独立．
    （1）求两局结束时，比赛还要继续的概率
    （2）求比赛停止时已打局数ξ的分布列及期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人进行乒乓球决赛，采取五局三胜制，即如果甲或乙无论谁先胜了三局，比赛宣告结束，胜三局者为冠军．假定每局甲获胜的概率是
    2
    3
    ，乙获胜的概率是
    1
    3
    ，试求：
    （1）比赛以甲3胜1败获冠军的概率；   （2）比赛以乙3胜2败冠军的概率．

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