科目：高中数学 来源：2017届山西怀仁县一中高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
已知
，
，
分别为
三个内角
，
，
的对边，
，且
，则
面积的最大值为_____________.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北石家庄二中高二理上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
抛物线
的焦点为
，点
在抛物线上，且
，弦
的中点
在准线
上的射影为
，则
的最大值为 .
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科目：高中数学 来源：2016-2017河北定州中学高一承智班周练9.25数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
对于任意
,总有
,且
时,
.
（1）求证: 在
上是减函数；
（2）若
,求在区间
上的最大值和最小值.
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科目：高中数学 来源：2016-2017河北定州中学高一承智班周练9.25数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列函数中，既是偶函数，又在（0，
）上是单调减函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北定州中学高二周练10.16数学试卷（解析版） 题型：解答题
为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图．
（1）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；
（2）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为
1，2，估计1－2的值．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北定州中学高二周练10.16数学试卷（解析版） 题型：解答题
某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是
，样本数据分组为
，
，
，
，
.
（1）求直方图中
的值；
（2）如果上学路上所需时间不少于60分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿；
（3）现有６名上学路上时间小于
分钟的新生，其中２人上学路上时间小于
分钟. 从这６人中任选２人，设这２人中上学路上时间小于
分钟人数为
,求的分布列和数学期望．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北定州中学高二周练10.9数学试卷（解析版） 题型：解答题
某市
四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：
中学 |
|
|
|
|
人数 |
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|
|
|
为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查．
（1）问四所中学各抽取多少名学生？
（2）在参加问卷调查的
名学生中，从来自
两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用
表示抽得
中学的学生人数，求
的分布列，数学期望和方差．
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定义在实数集
上，则函数
与
的图象（ ）
对称 B．关于直线
对称
对称 D．关于直线
对称
中，
，
，则公差
为（ ）
B．
C．
D．